Решение треугольника c катетом 3,6 и углом 76 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.8975
b=3.6
c=3.71
14°
76°
S=1.615
P=8.208
r=0.3938
R=1.855
h=0.8708
mc=1.855
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.6
sin(76°)
=
3.6
0.9703
= 3.71
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-76°
= 14°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 3.6·cos(76°)
= 3.6·0.2419
= 0.8708
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8708·
3.71
3.6
= 0.8974
или:
a =  c2 - b2
=  3.712 - 3.62
=  13.76 - 12.96
=  0.8041
= 0.8967
или:
a = c·sin(α°)
= 3.71·sin(14°)
= 3.71·0.2419
= 0.8974
или:
a = c·cos(β°)
= 3.71·cos(76°)
= 3.71·0.2419
= 0.8974
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8708
cos(14°)
=
0.8708
0.9703
= 0.8975
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8708
sin(76°)
=
0.8708
0.9703
= 0.8975
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.712 -  3.714- 4·3.712·0.87082
2
=  
13.76 -  189.34- 4·13.76·0.7583
2
=  
13.76 -  147.6
2
= 0.8975
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8708·3.71
2
= 1.615
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.71
2
= 1.855
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.71
2
= 1.855
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8975+3.6-3.71
2
= 0.3938
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8975+3.6+3.71
= 8.208
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.