Решение треугольника c углом 50 и высотой 120 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=186.68
b=156.66
c=243.71
50°
40°
S=14622.6
P=587.05
r=49.82
R=121.86
h=120
mc=121.86
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
120
cos(50°)
=
120
0.6428
= 186.68
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
120
sin(50°)
=
120
0.766
= 156.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  186.682 + 156.662
=  34849.4 + 24542.4
=  59391.8
= 243.7
или:
c =
a
sin(α°)
=
186.68
sin(50°)
=
186.68
0.766
= 243.71
или:
c =
b
sin(β°)
=
156.66
sin(40°)
=
156.66
0.6428
= 243.71
или:
c =
b
cos(α°)
=
156.66
cos(50°)
=
156.66
0.6428
= 243.71
или:
c =
a
cos(β°)
=
186.68
cos(40°)
=
186.68
0.766
= 243.71
Площадь:
S =
ab
2
=
186.68·156.66
2
= 14622.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
186.68+156.66-243.71
2
= 49.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
243.71
2
= 121.86
Периметр:
P = a+b+c
= 186.68+156.66+243.71
= 587.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
243.71
2
= 121.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.