Решение треугольника c катетом 875 и углом 26,6 и углом 63,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=438.24
b=875
c=978.53
26.6°
63.4°
S=191708.7
P=2291.8
r=167.36
R=489.27
h=391.83
mc=489.27
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
875
sin(63.4°)
=
875
0.8942
= 978.53
или:
c =
b
cos(α°)
=
875
cos(26.6°)
=
875
0.8942
= 978.53
Высота:
h = b·sin(α°)
= 875·sin(26.6°)
= 875·0.4478
= 391.83
или:
h = b·cos(β°)
= 875·cos(63.4°)
= 875·0.4478
= 391.83
Катет:
a = h·
c
b
= 391.83·
978.53
875
= 438.19
или:
a =  c2 - b2
=  978.532 - 8752
=  957521 - 765625
=  191896
= 438.06
или:
a = c·sin(α°)
= 978.53·sin(26.6°)
= 978.53·0.4478
= 438.19
или:
a = c·cos(β°)
= 978.53·cos(63.4°)
= 978.53·0.4478
= 438.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
391.83
cos(26.6°)
=
391.83
0.8942
= 438.19
или:
a =
h
sin(β°)
=
391.83
sin(63.4°)
=
391.83
0.8942
= 438.19
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
978.532 -  978.534- 4·978.532·391.832
2
=  
957521 -  916846465441- 4·957521·153530.7
2
=  
957521 -  328810987862
2
= 438.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
391.83·978.53
2
= 191708.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
978.53
2
= 489.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
978.53
2
= 489.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
438.24+875-978.53
2
= 167.36
Периметр:
P = a+b+c
= 438.24+875+978.53
= 2291.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.