Решение треугольника c катетом 20 и углом 17.03 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=20
c=20.92
73°
17.03°
S=61.27
P=60.92
r=9.54
R=10.46
h=5.858
mc=10.46
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(17.03°)
=
20
0.9562
= 20.92
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17.03°
= 73°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(17.03°)
= 20·0.2929
= 5.858
Катет:
b = h·
c
a
= 5.858·
20.92
20
= 6.127
или:
b = c2 - a2
= 20.922 - 202
= 437.65 - 400
= 37.65
= 6.136
или:
b = c·sin(β°)
= 20.92·sin(17.03°)
= 20.92·0.2929
= 6.127
или:
b = c·cos(α°)
= 20.92·cos(73°)
= 20.92·0.2924
= 6.117
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.858
sin(73°)
=
5.858
0.9563
= 6.126
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.858
cos(17.03°)
=
5.858
0.9562
= 6.126
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
20.922 + 20.924- 4·20.922·5.8582
2
=
437.65 + 191537.5- 4·437.65·34.32
2
=
437.65 + 131456.9
2
= 20
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.858·20.92
2
= 61.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.92
2
= 10.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.92
2
= 10.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+20-20.92
2
= 9.54
Периметр:
P = a+b+c
= 20+20+20.92
= 60.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: