Решение треугольника c катетом 426 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=426
b=1170.5
c=1245.6
20°
70°
S=249313.1
P=2842.1
r=175.45
R=622.8
h=400.31
mc=622.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
426
cos(70°)
=
426
0.342
= 1245.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 426·sin(70°)
= 426·0.9397
= 400.31
Катет:
b = h·
c
a
= 400.31·
1245.6
426
= 1170.5
или:
b = c2 - a2
= 1245.62 - 4262
= 1551519 - 181476
= 1370043
= 1170.5
или:
b = c·sin(β°)
= 1245.6·sin(70°)
= 1245.6·0.9397
= 1170.5
или:
b = c·cos(α°)
= 1245.6·cos(20°)
= 1245.6·0.9397
= 1170.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
400.31
sin(20°)
=
400.31
0.342
= 1170.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
400.31
cos(70°)
=
400.31
0.342
= 1170.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1245.62 + 1245.64- 4·1245.62·400.312
2
=
1551519 + 2407211207361- 4·1551519·160248.1
2
=
1551519 + 1412699319905
2
= 1170.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
400.31·1245.6
2
= 249313.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1245.6
2
= 622.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1245.6
2
= 622.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
426+1170.5-1245.6
2
= 175.45
Периметр:
P = a+b+c
= 426+1170.5+1245.6
= 2842.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: