Решение треугольника c катетом 5,5 и углом 29,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.087
b=5.5
c=6.307
29.3°
60.7°
S=8.489
P=14.89
r=1.14
R=3.154
h=2.692
mc=3.154
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(29.3°)
=
5.5
0.8721
= 6.307
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.3°
= 60.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(29.3°)
= 5.5·0.4894
= 2.692
Катет:
a = h·
c
b
= 2.692·
6.307
5.5
= 3.087
или:
a = c2 - b2
= 6.3072 - 5.52
= 39.78 - 30.25
= 9.528
= 3.087
или:
a = c·sin(α°)
= 6.307·sin(29.3°)
= 6.307·0.4894
= 3.087
или:
a = c·cos(β°)
= 6.307·cos(60.7°)
= 6.307·0.4894
= 3.087
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.692
cos(29.3°)
=
2.692
0.8721
= 3.087
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.692
sin(60.7°)
=
2.692
0.8721
= 3.087
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.3072 - 6.3074- 4·6.3072·2.6922
2
=
39.78 - 1582.4- 4·39.78·7.247
2
=
39.78 - 429.26
2
= 3.087
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.692·6.307
2
= 8.489
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.307
2
= 3.154
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.307
2
= 3.154
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.087+5.5-6.307
2
= 1.14
Периметр:
P = a+b+c
= 3.087+5.5+6.307
= 14.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: