Решение треугольника c катетом 25 и углом 20.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25
b=25
c=26.74
69.2°
20.8°
S=118.7
P=76.74
r=11.63
R=13.37
h=8.878
mc=13.37
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
25
cos(20.8°)
=
25
0.9348
= 26.74
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20.8°
= 69.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 25·sin(20.8°)
= 25·0.3551
= 8.878
Катет:
b = h·
c
a
= 8.878·
26.74
25
= 9.496
или:
b = c2 - a2
= 26.742 - 252
= 715.03 - 625
= 90.03
= 9.488
или:
b = c·sin(β°)
= 26.74·sin(20.8°)
= 26.74·0.3551
= 9.495
или:
b = c·cos(α°)
= 26.74·cos(69.2°)
= 26.74·0.3551
= 9.495
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.878
sin(69.2°)
=
8.878
0.9348
= 9.497
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.878
cos(20.8°)
=
8.878
0.9348
= 9.497
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
26.742 + 26.744- 4·26.742·8.8782
2
=
715.03 + 511267.9- 4·715.03·78.82
2
=
715.03 + 285833.2
2
= 25
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.878·26.74
2
= 118.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.74
2
= 13.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.74
2
= 13.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+25-26.74
2
= 11.63
Периметр:
P = a+b+c
= 25+25+26.74
= 76.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: