Решение треугольника c катетом 100 и углом 20,87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=38.12
b=100
c=107.02
20.87°
69.1°
S=1906
P=245.14
r=15.55
R=53.51
h=35.62
mc=53.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(20.87°)
=
100
0.9344
= 107.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.87°
= 69.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(20.87°)
= 100·0.3562
= 35.62
Катет:
a = h·
c
b
= 35.62·
107.02
100
= 38.12
или:
a = c2 - b2
= 107.022 - 1002
= 11453.3 - 10000
= 1453.3
= 38.12
или:
a = c·sin(α°)
= 107.02·sin(20.87°)
= 107.02·0.3562
= 38.12
или:
a = c·cos(β°)
= 107.02·cos(69.1°)
= 107.02·0.3567
= 38.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
35.62
cos(20.87°)
=
35.62
0.9344
= 38.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
35.62
sin(69.1°)
=
35.62
0.9342
= 38.13
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
107.022 - 107.024- 4·107.022·35.622
2
=
11453.3 - 131178081- 4·11453.3·1268.8
2
=
11453.3 - 73050293
2
= 38.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
35.62·107.02
2
= 1906
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
107.02
2
= 53.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
107.02
2
= 53.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.12+100-107.02
2
= 15.55
Периметр:
P = a+b+c
= 38.12+100+107.02
= 245.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: