Решение треугольника c катетом 170 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=170
b=634.5
c=656.88
15°
75°
S=53929.8
P=1461.4
r=73.81
R=328.44
h=164.2
mc=328.44
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
170
sin(15°)
=
170
0.2588
= 656.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 170·cos(15°)
= 170·0.9659
= 164.2
Катет:
b = h·
c
a
= 164.2·
656.88
170
= 634.47
или:
b = c2 - a2
= 656.882 - 1702
= 431491.3 - 28900
= 402591.3
= 634.5
или:
b = c·sin(β°)
= 656.88·sin(75°)
= 656.88·0.9659
= 634.48
или:
b = c·cos(α°)
= 656.88·cos(15°)
= 656.88·0.9659
= 634.48
или:
b =
h
sin(α°)
=
164.2
sin(15°)
=
164.2
0.2588
= 634.47
или:
b =
h
cos(β°)
=
164.2
cos(75°)
=
164.2
0.2588
= 634.47
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
656.882 + 656.884- 4·656.882·164.22
2
=
431491.3 + 186184741976- 4·431491.3·26961.6
2
=
431491.3 + 139649958640
2
= 634.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
164.2·656.88
2
= 53929.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
656.88
2
= 328.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
656.88
2
= 328.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
170+634.5-656.88
2
= 73.81
Периметр:
P = a+b+c
= 170+634.5+656.88
= 1461.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: