Решение треугольника c катетом 4,2 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.528
b=4.2
c=4.47
20°
70°
S=3.209
P=10.2
r=0.629
R=2.235
h=1.436
mc=2.235
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.2
cos(20°)
=
4.2
0.9397
= 4.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.2·sin(20°)
= 4.2·0.342
= 1.436
Катет:
a = h·
c
b
= 1.436·
4.47
4.2
= 1.528
или:
a = c2 - b2
= 4.472 - 4.22
= 19.98 - 17.64
= 2.341
= 1.53
или:
a = c·sin(α°)
= 4.47·sin(20°)
= 4.47·0.342
= 1.529
или:
a = c·cos(β°)
= 4.47·cos(70°)
= 4.47·0.342
= 1.529
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.436
cos(20°)
=
1.436
0.9397
= 1.528
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.436
sin(70°)
=
1.436
0.9397
= 1.528
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.472 - 4.474- 4·4.472·1.4362
2
=
19.98 - 399.2- 4·19.98·2.062
2
=
19.98 - 234.4
2
= 1.528
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.436·4.47
2
= 3.209
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.47
2
= 2.235
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.47
2
= 2.235
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.528+4.2-4.47
2
= 0.629
Периметр:
P = a+b+c
= 1.528+4.2+4.47
= 10.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: