Решение треугольника c катетом 130 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=129.33
b=130
c=183.85
45°
45°
S=8449.7
P=443.18
r=37.74
R=91.93
h=91.92
mc=91.93
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
130
sin(45°)
=
130
0.7071
= 183.85
или:
c =
b
cos(α°)
=
130
cos(45°)
=
130
0.7071
= 183.85
Высота:
h = b·sin(α°)
= 130·sin(45°)
= 130·0.7071
= 91.92
или:
h = b·cos(β°)
= 130·cos(45°)
= 130·0.7071
= 91.92
Катет:
a = h·
c
b
= 91.92·
183.85
130
= 130
или:
a = c2 - b2
= 183.852 - 1302
= 33800.8 - 16900
= 16900.8
= 130
или:
a = c·sin(α°)
= 183.85·sin(45°)
= 183.85·0.7071
= 130
или:
a = c·cos(β°)
= 183.85·cos(45°)
= 183.85·0.7071
= 130
или:
a =
h
cos(α°)
=
91.92
cos(45°)
=
91.92
0.7071
= 130
или:
a =
h
sin(β°)
=
91.92
sin(45°)
=
91.92
0.7071
= 130
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
183.852 - 183.854- 4·183.852·91.922
2
=
33800.8 - 1142494081- 4·33800.8·8449.3
2
=
33800.8 - 121683.2
2
= 129.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
91.92·183.85
2
= 8449.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
183.85
2
= 91.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
183.85
2
= 91.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
129.33+130-183.85
2
= 37.74
Периметр:
P = a+b+c
= 129.33+130+183.85
= 443.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: