Решение треугольника c катетом 2000 и углом 22,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=828.48
b=2000
c=2164.7
22.5°
67.5°
S=828430.7
P=4993.2
r=331.89
R=1082.4
h=765.4
mc=1082.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(22.5°)
=
2000
0.9239
= 2164.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(22.5°)
= 2000·0.3827
= 765.4
Катет:
a = h·
c
b
= 765.4·
2164.7
2000
= 828.43
или:
a = c2 - b2
= 2164.72 - 20002
= 4685926 - 4000000
= 685926.1
= 828.21
или:
a = c·sin(α°)
= 2164.7·sin(22.5°)
= 2164.7·0.3827
= 828.43
или:
a = c·cos(β°)
= 2164.7·cos(67.5°)
= 2164.7·0.3827
= 828.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
765.4
cos(22.5°)
=
765.4
0.9239
= 828.44
или:
a =
h
sin(β°)
=
765.4
sin(67.5°)
=
765.4
0.9239
= 828.44
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2164.72 - 2164.74- 4·2164.72·765.42
2
=
4685926 - 21957902477476- 4·4685926·585837.2
2
=
4685926 - 10977143408487
2
= 828.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
765.4·2164.7
2
= 828430.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2164.7
2
= 1082.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2164.7
2
= 1082.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
828.48+2000-2164.7
2
= 331.89
Периметр:
P = a+b+c
= 828.48+2000+2164.7
= 4993.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: