Решение треугольника c катетом 5 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.125
b=5
c=5.896
32°
58°
S=7.812
P=14.02
r=1.115
R=2.948
h=2.65
mc=2.948
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(32°)
=
5
0.848
= 5.896
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(32°)
= 5·0.5299
= 2.65
Катет:
a = h·
c
b
= 2.65·
5.896
5
= 3.125
или:
a = c2 - b2
= 5.8962 - 52
= 34.76 - 25
= 9.763
= 3.125
или:
a = c·sin(α°)
= 5.896·sin(32°)
= 5.896·0.5299
= 3.124
или:
a = c·cos(β°)
= 5.896·cos(58°)
= 5.896·0.5299
= 3.124
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.65
cos(32°)
=
2.65
0.848
= 3.125
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.65
sin(58°)
=
2.65
0.848
= 3.125
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.8962 - 5.8964- 4·5.8962·2.652
2
=
34.76 - 1208.3- 4·34.76·7.023
2
=
34.76 - 231.82
2
= 3.125
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.65·5.896
2
= 7.812
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.896
2
= 2.948
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.896
2
= 2.948
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.125+5-5.896
2
= 1.115
Периметр:
P = a+b+c
= 3.125+5+5.896
= 14.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: