Решение треугольника c катетом 7,3 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.657
b=7.3
c=7.768
20°
70°
S=9.698
P=17.73
r=1.095
R=3.884
h=2.497
mc=3.884
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.3
cos(20°)
=
7.3
0.9397
= 7.768
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.3·sin(20°)
= 7.3·0.342
= 2.497
Катет:
a = h·
c
b
= 2.497·
7.768
7.3
= 2.657
или:
a = c2 - b2
= 7.7682 - 7.32
= 60.34 - 53.29
= 7.052
= 2.656
или:
a = c·sin(α°)
= 7.768·sin(20°)
= 7.768·0.342
= 2.657
или:
a = c·cos(β°)
= 7.768·cos(70°)
= 7.768·0.342
= 2.657
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.497
cos(20°)
=
2.497
0.9397
= 2.657
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.497
sin(70°)
=
2.497
0.9397
= 2.657
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.7682 - 7.7684- 4·7.7682·2.4972
2
=
60.34 - 3640.9- 4·60.34·6.235
2
=
60.34 - 2136
2
= 2.657
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.497·7.768
2
= 9.698
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.768
2
= 3.884
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.768
2
= 3.884
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.657+7.3-7.768
2
= 1.095
Периметр:
P = a+b+c
= 2.657+7.3+7.768
= 17.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: