Решение треугольника c катетом 570 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=80.12
b=570
c=575.58
8°
82°
S=22833.3
P=1225.7
r=37.27
R=287.79
h=79.34
mc=287.79
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
570
cos(8°)
=
570
0.9903
= 575.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 570·sin(8°)
= 570·0.1392
= 79.34
Катет:
a = h·
c
b
= 79.34·
575.58
570
= 80.12
или:
a = c2 - b2
= 575.582 - 5702
= 331292.3 - 324900
= 6392.3
= 79.95
или:
a = c·sin(α°)
= 575.58·sin(8°)
= 575.58·0.1392
= 80.12
или:
a = c·cos(β°)
= 575.58·cos(82°)
= 575.58·0.1392
= 80.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
79.34
cos(8°)
=
79.34
0.9903
= 80.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
79.34
sin(82°)
=
79.34
0.9903
= 80.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
575.582 - 575.584- 4·575.582·79.342
2
=
331292.3 - 109754588039- 4·331292.3·6294.8
2
=
331292.3 - 101412912959
2
= 80.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
79.34·575.58
2
= 22833.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
575.58
2
= 287.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
575.58
2
= 287.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80.12+570-575.58
2
= 37.27
Периметр:
P = a+b+c
= 80.12+570+575.58
= 1225.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: